「资料下载」2019年成人高考高起点文科数学考试章节难点解析（10.17）

难点一、集合思想及应用

集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解，以及作为工具，考查集合语言和集合思想的运用。本节主要是帮助考生运用集合的观点，不断加深对集合概念、集合语言、集合思想的理解与应用。

难点磁场

（五星）已知集合A={（x,y）|x2+mx-y+2=0},B={（x,y）|x-y+1=0,且0≤x≤2},如果A∩B≠ ,求实数m的取值范围。

案例探究

【例1】设A={（x,y）|y2-x-1=0},B={（x,y）|4x2+2x-2y+5=0},C={（x,y）|y=kx+b},是否存在k、b∈N,使得（A∪B）∩C= ，证明此结论。

命题意图：本题主要考查考生对集合及其符号的分析转化能力，即能从集合符号上分辨出所考查的知识点，进而解决问题。属五星级题目。

知识依托：解决此题的闪光点是将条件（A∪B）∩C= 转化为A∩C= 且B∩C= ，这样难度就降低了。

错解分析：此题难点在于考生对符号的不理解，对题目所给出的条件不能认清其实质内涵，因而可能感觉无从下手。

技巧与方法：由集合A与集合B中的方程联立构成方程组，用判别式对根的情况进行限制，可得到b、k的范围，又因b、k∈N,进而可得值。

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